| [Vizitator (112.0.*.*)]răspunsuri [Chineză ] | Timp :2023-09-12 |  Scopul unei ecuații liniare
Algebra liniară are aplicații importante în matematică, fizică și discipline tehnice, astfel încât ocupă o poziție de lider în diferite ramuri ale algebrei. În computerele utilizate pe scară largă astăzi, grafica computerizată, proiectarea asistată de calculator, criptografia, realitatea virtuală și alte tehnologii iau algebra liniară ca parte a fundației sale teoretice și algoritmice.
Legătura dintre conceptele geometrice încorporate în algebra liniară și metodele algebrice, metoda axiomatică abstractizată din concepte specifice, raționamentul logic riguros, sinteza inductivă ingenioasă etc. sunt foarte utile pentru întărirea pregătirii matematice a oamenilor și creșterea inteligenței științifice.
Odată cu dezvoltarea științei, trebuie nu numai să studiem relația dintre o singură variabilă, ci și să studiem în continuare relația dintre mai multe variabile, diverse probleme practice pot fi liniarizate în majoritatea cazurilor și, datorită dezvoltării computerelor, pot fi calculate probleme liniarizate, algebra liniară este un instrument puternic pentru rezolvarea acestor probleme. Metoda computațională a algebrei liniare este, de asemenea, o parte importantă a matematicii computaționale.
Semnificația algebrei liniare se extinde odată cu dezvoltarea matematicii. Teoria și metodele algebrei liniare au pătruns în multe ramuri ale matematicii și sunt, de asemenea, indispensabile pentru elementele de bază ale algebrei în fizica teoretică și chimia teoretică.
Algebra liniară modernă a fost extinsă la studiul spațiilor arbitrare- sau infinit-dimensionale. Un spațiu vectorial cu dimensiunea n se numește spațiu n-dimensional. În spațiile bi- și tridimensionale, cele mai utile concluzii pot fi extinse la aceste spații înalt dimensionale. Deși mulți oameni nu își imaginează cu ușurință vectori în spațiul n-dimensional, astfel de vectori (adică n-tuple) sunt foarte eficienți pentru reprezentarea datelor.
Deoarece ca n-tuple, vectorii sunt liste "ordinale" de n elemente, majoritatea oamenilor pot generaliza și manipula eficient datele într-un astfel de cadru.
De exemplu, în economie, un vector 8-dimensional poate fi folosit pentru a reprezenta produsul național brut (PNB) al opt țări. Când toate țările sunt în ordine, cum ar fi (China, SUA, Marea Britanie, Franța, Germania, Spania, India, Australia), vectorii (v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8) pot fi utilizați pentru a-și afișa PNB-urile pentru un anumit an. Aici, PNB-ul fiecărei țări este la locul său. |
|
